Saint-Vincent va provar que si b/a=d/c, l’àrea delimitada per la corba y=1/x i l’eix x entre les abscisses x=a i x=b i l’àrea anàloga entre les abscisses x=c i x=d són iguals.
Alfonso Antonio de Sarasa, deixeble de Saint-Vincent, se’n va adonar que la propietat descoberta pel seu mestre significa que aquesta funció és un logaritme.