Any de traspàs (o bixest)
(Aquesta és la versió original, publicada al web del CEL el 27 de novembre de 2020. Podeu llegir la versió ampliada i actualitzada el gener del 2024 a Vivaleliana.)
Teresa de Jesús va morir la nit del 4 al 15 d’octubre de 1582 (sembla que fou una nit molt llarga). Per això, l’església catòlica celebra la festivitat de Santa Teresa el 15 d’octubre.
El dia internacional del llibre és el 23 d’abril; no per cap intervenció miraculosa de Sant Jordi, sinó perquè tant Cervantes com Shakespeare van faltar el 22 o el 23 d’abril de 1616. Però no van morir el mateix dia: el William sobrevisqué deu dies al Miguel.
La Revolució Soviètica es coneix també com la Revolució d’Octubre, perquè el 25 d’octubre de 1917 es va produir la presa del Palau d’Hivern. Però, ben mirat, això va passar tretze dies més tard, el 7 de novembre, així que la Revolució d’Octubre va ser al novembre.
En aquest article justificarem aquestes curioses paradoxes.
De calendaris (dies, setmanes, mesos, estacions i anys)
Ajuntament de l’Eliana
Enguany, el 2020, és un any de traspàs, és a dir, un any de tres-cents seixanta-sis dies, amb l’afegitó del 29 de febrer. Aquest dia s’introdueix per ajustar el calendari civil amb l’any tròpic (el temps que passa des de l’inici de la primavera d’un any a l’inici de la primavera següent). Resulta que l’any tròpic dura 365,242198 dies, és a dir, 365 dies, 5 hores, 48 minuts i 45,16 segons.
Arredonint aquestes xifres, el cicle de les quatre estacions dura 365 dies i 6 hores, així que, si comptem anys de 365 dies, al cap de quatre anys hem perdut un dia (6 hores l’any, en 4 anys, fan 24 hores). Per corregir-ho, afegim un dia cada quatre anys. I això es fa, en la nostra cultura, des dels temps de Juli Cèsar.
Fer calendaris és un treball molt complicat. Perquè es tracta d’organitzar el temps d’acord amb tres fenòmens naturals: la rotació de la Terra (que dura aproximadament vint-i-quatre hores i fa que tinguem dies i nits), la translació de la Lluna al voltant de la Terra (que es tradueix en les fases lunars, les setmanes i els mesos) i la de la Terra al voltant del Sol (un període d’un any). El cicle lunar dura, aproximadament, 29 dies i mig (més precisament, 29 dies, 12 hores, 44 minuts i 2,8016 segons, però tampoc és qüestió de posar-se tan fins). Si dividim els tres-cents seixanta-cinc dies i un quart que dura l’any solar pels vint-i-nou i mig que fa una lluna, tindrem que l’any té, més o menys, 12,38 llunes (o siga, dotze llunes i onze dies).
Per això, és relativament fàcil fer calendaris solars (anys de 365 o 366 dies, repartits en dotze mesos de 30 o 31 dies) o fer-los lunars (anys de dotze llunes, alternant mesos de 29 i 30 dies, que fan un total de 30·6+29·6=354 dies) però quan els volem fer solars i lunars simultàniament, l’embolic és considerable. I és per això que algunes festivitats religioses canvien de data d’any en any: en la religió catòlica, la pasqua ha de coincidir amb el primer diumenge després de la primera lluna plena de la primavera de l’hemisferi nord; i aquesta data en determina moltes altres: el carnaval i la quaresma, el corpus, la santa faç… Però aquesta és una altra història.
El calendari julià
El primer calendari solar sembla que fou l’egipci. L’any egipci tenia 365 dies. Com que, en realitat, l’any solar dura més de 365 dies, al cap d’uns anys hi havia un desplaçament important de les estacions. Els astrònoms egipcis, que en sabien molt, van concloure que l’any dura 365 dies i un quart, així que van intentar afegir un dia addicional cada quatre anys. La reforma no va prosperar, però fou la base, dos segles més tard, del calendari julià.
El calendari romà de l’època republicana era lunar. En principi, hi havia deu mesos (de Martius a December), però més tard s’hi van afegir Januaris i Februaris per ajustar-lo al cicle solar; hi havia quatre mesos de 31 dies, set de 29 i l’últim, Februaris, de 28. Com que això fa 355 dies, encara hi havia un desfasament de deu dies (i un quart) respecte al cicle solar, així que de tant en tant s’hi afegia un mes intercalar, per la qual cosa els anys podien ser de dotze o tretze mesos.
Aquest calendari era molt deficient i arbitrari, així que Juli Cèsar en va encarregar la reforma al grec Sosígenes d’Alexandria, el qual, pel seu origen, coneixia bé l’intent de reforma del calendari egipci. Llavors, a partir del 799 ab urbe condita (des de la fundació de Roma, és a dir, el 46 abans de Crist) es va instaurar a tots els dominis de Roma el nou calendari, que hui anomenem julià. En aquest calendari, l’any feia 365 dies repartits en dotze mesos, cinc de trenta-un dies, sis de trenta i Februaris, de 29; però cada quatre anys s’hi afegia un dia al febrer.
Posteriorment, els romans van dedicar el mes que s’anomenava Quintilis a Juli Cèsar i un altre, Sextilis, a August, per això, els que podríem haver anomenat quintembre i sextembre han resultat ser juliol i agost; Sextilis, però, tenia trenta dies i, clar!, no podíem dedicar un mes de trenta dies al diví August, així que agost passà a tindre’n 31, de manera que ara hi havia sis mesos de 31 dies i, com que hem afegit un dia, cal traure’ls d’algun mes. Això explica que el pobre febrer s’haja tornat a quedar en 28 dies (o 29, cada quatre anys).
Del calendari julià al calendari gregorià
El calendari julià va estar vigent uns setze segles. Quan l’imperi es cristianitzà, el cristianisme no va tindre cap problema a adoptar el calendari, de manera que les festivitats religioses es van ajustar a aquest calendari. Així que el Concili de Nicea (any 325) va establir que la pasqua s’ha de celebrar el primer diumenge després de la primera lluna plena de primavera. I l’equinocci de primavera, l’any 325, va ser el 21 de març.
Però el temps passa de pressa i, com que l’any tròpic no fa 365,25 dies sinó que és una mica més curt, 365,242198 dies, aquesta diferència insignificant de 0,007802 dies (poc més d’onze minuts), al cap d’un segle fa 0,007802·100=0,7802 dies (quasi un dia). I el 1545, quan s’inicià el Concili de Trento, com que havien passat 1220 anys des del de Nicea, l’any civil ja s’havia retardat 0,007802×1220=9,51844, quasi deu dies, i la primavera començava al voltant de l’onze de març.
Per això, durant el pontificat de Gregori XIII, es va modificar el calendari:
- Com que afegint el dia de traspàs cada quatre anys, el calendari s’allarga quasi un dia en cent anys, es va decidir que, cada cent anys, se suprimiria el dia de traspàs;
- Però en realitat, fent això, cada cent anys afegim 1-0,7802=0,2198 dies de menys, així que, en 400 anys haurem perdut 0,8792 dies (quasi un dia);
- Per tant, l’any que fa 400 sí que serà de traspàs.
En resum, en el nou calendari (dit gregorià, en honor al papa que en promogué la reforma) són de traspàs els anys que són múltiples de 4, amb l’excepció dels múltiples de 100, que no ho són, però, si són múltiples de 400, sí que són de traspàs. Així que el 2020 és un any de traspàs; el 1800 i el 1900 no ho varen ser, però el 2000 sí.
Fent números, en un període de 400 anys n’hi ha 97 que són de traspàs (400/4=100, excepte els que fan 100, 200 i 300); això fa un total de 400·365+97=146097 dies, que repartits en 400 anys fan una durada mitjana de 146097/400=365,2425 dies. Comparat amb l’any tròpic, ara hi ha un error de 365,2425- 365,242198=0,000302 dies i hauran de passar 1/0,000302 anys (més de 3300) des que s’implantà el calendari, al segle XVI, perquè el desfasament siga d’un dia (com que allà pel segle XLIX ja serem tots calbs, no cal que això ens preocupe massa).
Santa Teresa, el William, el Miguel i la Revolució
El calendari es feu oficial en una butla papal del 1582. A més de modificar el criteri per decidir quins anys serien de traspàs, també es van corregir les dates per tal que l’equinocci de primavera fos el 21 de març, així que va caldre suprimir deu dies del calendari. I l’endemà del 4 d’octubre, segons el nou calendari, fou el 15 d’octubre. Per això Santa Teresa fou enterrada el 15 d’octubre, després de morir el 4.
Però resulta que la reforma no fou implantada simultàniament a tot el món occidental; els països catòlics, Itàlia, Espanya, Portugal, França i algun altre… l’adoptaren el mateix any 1582. Però a la resta de països de religió cristiana, va tardar més temps. I és per això que, quan va morir el Shakespeare, a Espanya hi era vigent el calendari gregorià però a Anglaterra encara seguien el calendari julià i quan a Anglaterra era 23 d’abril de 1616, a Espanya ja estàvem a 3 de maig i feia deu dies del traspàs del Cervantes.
L’imperi britànic va adoptar el calendari gregorià el 1752. Però en alguns països encara van passar molts anys abans del canvi. La Rússia tsarista no hi va tindre cap interès, així que quan es produí la Revolució, tot i estar ja al segle XX, encara hi havia el calendari julià: el 25 d’octubre de 1917 dels russos era el 7 de novembre segons el calendari gregorià. De fet, el govern soviètic va canviar el calendari quasi immediatament (a Rússia, del 31 de gener del 1918 es passà al 14 de febrer; i dos anys després el canvi es va estendre a la resta de la Unió Soviètica).
Perquè es diu bixest?
Els romans no comptaven els dies com ho fem ara. Hi havia dies assenyalats i les dates es feien per referència a aquests dies: el primer de mes era les calendes, el cinc o el set (segons els mesos), les nones, i el tretze o el quinze, els idus (recordeu allò de «Cèsar, malfia’t dels idus de març»?).
Així que, per explicar com s’havia de fer el calendari en els anys de traspàs, la regla era «bis sextus dies ante calendas martii», és a dir, «duplica el dia sisè abans de les calendes de març». El sisè dia abans del primer de març era el 23 de febrer (28-5=23), així que, en el calendari julià, els anys de traspàs afegien un dia entre el 23 i el 24 de febrer (o duplicaven el sisè dia, el 23). I de bis sextus és d’on ve això de bixest.
N’hi ha més, de calendaris
Al llarg de la història n’hi ha hagut molts. Però en l’actualitat, tot i que el gregorià es fa servir, més o menys, com a calendari diguem-ne internacional, encara n’hi ha uns quants que són ben vius, sobretot per a usos religiosos i de tradicions populars; els més importants, el musulmà, el xinès i l’hebreu. Els calendaris xinès i musulmà són lunars (encara que el calendari xinès introdueix una correcció per adaptar-se al cicle solar), així que divideixen l’any en dotze mesos, alternant els mesos de 29 i 30 dies; la diferència és que els xinesos afegeixen un mes cada dos o tres anys, per ajustar-se a l’any solar i, en canvi, els musulmans afegeixen un dia de tant en tant, per ajustar el cicle lunar. El calendari hebreu és molt més enrevessat, perquè és lunisolar i fa malabarismes per ajustar les festes religioses.
(any 3 de l’Era dels Francesos)
La Revolució Francesa instaurà un calendari sense cap connotació religiosa, en el qual l’any començava el primer dia de tardor de cada any, hi havia dotze mesos de 30 dies, dividits, no en setmanes, sinó en dècades i, a la fi de l’any, s’hi afegien 5 (30·12+5=365) o 6 dies festius, els sans-culottides (o complémentaires).
Aquest calendari només va estar en vigor uns dotze anys, perquè Napoleó va restaurar el calendari gregorià.
Els dies grans de les festes d’enguany a l’Eliana, el 16 i el 17 de juliol de 2020, són el 3 i el 4 de juliol segons el calendari julià, el 26 i el 27 del cinquè mes de 4718 (any de la rata) al calendari xinès, el 24 i el 25 de Tammuz de 5780 al calendari hebreu, el 25 i el 26 de Dhu l-Qa’da de 1441 al calendari musulmà i el 28 i 29 de Messidor de l’any 228 de l’Era dels Ciutadans.
Eliana Edetanorum, anno 2773 ad urbe condita
Robert Fuster
