3 de març de 2024

Introducció a l’Àlgebra Lineal

Un llibre que podeu baixar lliurement en format digital o adquirir en format paper.

Cobreix tots (o quasi tots) els continguts habituals en un primer curs (o dos cursos quadrimestrals) d’Àlgebra Lineal, des del punt de vista que considere adequat per a presentar la matèria.

Continguts:

El text es divideix en quatre llibres (parts), les tres primeres de les quals corresponen a tres possibles definicions de l’àlgebra lineal:

1. \(\mathbf{A\vec x=\vec b}\)
L’àlgebra lineal és la part de les matemàtiques que estudia els sistemes d’equacions lineals.

2. \(\mathbf{f(\vec x)=A\vec x}\)
L’àlgebra lineal és la part de les matemàtiques que estudia els espais
vectorials i les aplicacions lineals.

3. \(\mathbf{A=U\Sigma V^*}\)
L’àlgebra lineal és la part de les matemàtiques que estudia les factoritzacions de les matrius com a producte d’altres matrius que tenen una estructura determinada.

4. Solucions dels exercicis
L’àlgebra lineal és l’art de resoldre problemes lineals.

Introducció destinada (sobretot) a professors

Els darrers anys els qui ens dediquem a la docència en el camp de l’àlgebra lineal hem anat modificant-ne els continguts i els punts de vista, en part per l’evolució del format dels estudis universitaris, però també (i molt més) per l’impacte dels canvis tecnològics, especialment els informàtics, quant a la nostra capacitat real d’aplicar les matemàtiques a problemes de grans dimensions (sense fer servir recursos de grans dimensions). Amb això no vull dir que l’objectiu d’un primer curs d’àlgebra lineal siga… (seguiu llegint…)

Introducció per a l’estudiant

Molts dels continguts que trobaràs en un primer curs d’àlgebra lineal ja els coneixes: sistemes d’equacions lineals, vectors i matrius, determinants… això és un avantatge, però també pot ser un inconvenient, perquè, si més no, en començar el curs, et pot semblar una pèrdua de temps estudiar novament allò que ja saps i potser et resistiràs a aprendre tècniques noves per atacar problemes que ja saps resoldre. Fora un error; perquè les primeres passes del curs (tal com l’enfoquem ací) van destinades a mostrar-te una eina molt simple, però ben poderosa: l… (seguir llegint…)

Pàgines escollides

Unes quantes pàgines del llibre

pag68-69-1
pag114-115-1
pag132-133-1
pag142143-1
pag158-159-1
pag174-175-1
pag238-239-1
pag244-245-1
pag256-257-1
pag700-701-1
previous arrow
next arrow

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *